Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Эквивалентные матрицы
|
|
Здесь будет описано понятие ранга матрицы, на основе чего будет дан критерий разрешимости системы линейных уравнений.
Пусть ранг линейного отображения 
: X n→ Y m (размерность подпространства образов (X n)) равен r = r (), т.е. существует максимально r линейно независимых векторов 
, 
, …, 
или другими словами имеется r линейно независимых строк матрицы отображения 
(см.(5)), r ≤ n. В силу изоморфизма равенств 
= 
↔ 
= А ∙ 
существует r линейно независимых векторов 
= А∙ 
, 
= А∙ 
, …, 
= A∙ 
или, иначе, имеется r линейно независимых строк матрицы преобразования координат Amхn (r ≤ m), получающейся из матрицы отображения транспонированием (заменой строк столбцами, 
= Amхn).
Поэтому, естественно принять по определению, что ранг матрицы A=Amхn равен рангу соответствующего линейного отображения:
: X n→ Y m, r (A)= r ( ).
Из вышеприведенных рассуждений следует второе, эквивалентное первому, определение ранга матрицы.
Date: 2015-12-10; view: 261; Нарушение авторских прав