Распределение студентов по продолжительности учебы

Кроме такого сравнительного анализа, одномерные распреде­ления необходимы социологу ради достижения следующих целей. Во-первых, для проверки качества выборки, если речь идет о массо­вых опросах. Даже тогда, когда выборка «хорошо» планируется, в реальных данных могут возникнуть перекосы. Признаки, по кото­рым формируется выборка, включаются в инструментарии, и по их распределениям осуществляется соответствующий контроль. Это только один аспект. Другой связан с тем, что число признаков, по которым планируется выборка, не может быть большим. В этой связи ряд признаков, интересующих социолога с точки зрения реп­резентативности выборки, выпадают из рассмотрения при ее фор­мировании. Тогда социолог может проверить репрезентативность по этим признакам на основе анализа их распределений.

Во-вторых, по одномерным распределениям определяется дифференцирующая сила признаков. Возвращаясь к таблице 3.1.1, видим, что две профессии не встречаются в наших данных. Соот­ветственно, они исключаются из дальнейшего анализа. Некоторая группа (по уровню удовлетворенности, профессиональная) рес­пондентов может быть по численности небольшой (что есть «мно­го» и «мало», определяет социолог, исходя их своих исследова­тельских задач). Небольшая группа исключает возможность сравнения ее с другими, большими группами. В этом случае, опираясь на простые распределения, принимается решение и об. объединении отдельных групп. Тем самым могут уточняться зада­чи и гипотезы исследования.

В-третьих, по простым распределениям определяем характер этого распределения и устанавливаем эмпирические закономернос­ти «поведения» признака в отношении изучаемых объектов (в на­шем случае студенты-гуманитарии). Термин «поведение» будем употреблять исключительно для наглядности и образности. На наш взгляд, он полезнее, чем математические термины.

Прежде всего по распределениям выделяются модальные (часто встречающиеся) и антимодальные (редко встречающиеся) тенден­ции. Не только первые, но и вторые могут быть социально значимы­ми. «Мало» для социолога имеет два значения. Первое ¾ выборка была мала по объему, и представители какой-то группы в нее не попали случайно. Второе ¾ «редкая» группа, но социально значи­мая. Например, случай латентных социальных групп. Из этого вы­вод ¾ нельзя выкидывать из анализа феномен «антимодальности» без достаточного обоснования.

И наконец, представляется важным следующее. Одномерное распределение можно анализировать на разных «языках». Первый основной ¾ язык математической статистики, статистического ана­лиза. Огромное количество литературы описывает именно этот ас­пект. Основной постулат статистического подхода: одномерное распределение ¾ результат только одного наблюдения генеральной со­вокупности и, соответственно, подвержено влиянию случайных, неконтролируемых, факторов. Если выборка была «хорошей», то по ней можно с определенной точностью вычислить характеристи­ки генеральной совокупности. Отсюда и возникает понятие довери­тельного интервала, интервала, в котором находится истинное (для генеральной совокупности) значение такого рода характеристики. На языке статистического анализа возможные значения признака называют вариантами, а их совокупность и соответствующие им частоты ¾ вариационным рядом. Этими терминами социологи прак­тически не пользуются.

Второй «язык» опирается на информационный подход или по­нятия теории информации. Существует понятие единицы информа­ции. Таковой является бит (от английского binary digit ¾ двоичная цифра). Любой поток информации (числа, буквы, фразы) можно закодировать нулями и единицами. Число нулей и единиц, необхо­димых для оптимального (самого короткого) кодирования этого по­тока, называется количеством информации.

Представим теперь ситуацию, когда нам надо что-то узнать. Например, кто-то из вас загадал кого-то из присутствующих. Какое число вопросов надо мне задать ему, чтобы узнать, «кого» он зага­дал. При этом только вопросы с вариантами ответа «да» и «нет». Для этого я составлю список из всех, например, 32 присутствующих студентов. Затем поделю этот список на две части и спрошу, указы­вая на первую часть списка, «есть ли загаданный в этой части». Тем самым определю 16 студентов, среди которых есть и загаданный. Повторю процедуру деления на две части и получу список из 8-ми студентов, среди которых есть и загаданный. Продолжение такой процедуры деления приводит к результату. Мне надо было задать всего пять вопросов. Пять и есть количество информации. Это ко­личество можно было определить и по-другому. Каждому порядко­вому номеру студента поставлю в соответствие пятизначное двоич­ное число от 00000 до 11111 и спрошу, верно ли, что у задуманного студента первая, вторая, третья, четвертая и пятая цифры равны единице?

Количество информации, необходимое для отгадывания заду­манного студента, равно пяти или lоg₂32. В качестве упражне­ния подсчитайте количество информации в номере паспорта.

Одномерное распределение может интерпретироваться как не­кое сообщение, несущее в себе определенное количество информа­ции. Это количество можно оценить некоторой мерой, и значение ее будет разным для разных распределений. Такая мера называется также энтропией. Если кого-то из вас заинтересует эта проблемати­ка, то загляните в интересную книгу (10) венгерского математика, где есть раздел «Записки студента по теории информации».

Третий «язык» ¾ просто поиск регулярности, значимость ко­торых может описываться и без всякой математической статис­тики. Существуют «языки» анализа распределений, когда анали­зируются упорядоченности и соотношения между частотами, на­пример, для поиска социальных констант. Но эти проблемы уже для следующего этапа изучения методологии анализа инфор­мации. «Языков» анализа распределений может быть много, поэтому это еще одна причина, по которой мы пользуемся по­нятием «поведение» признака, а не термином статистический анализ.