Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Применение рядов в приближенных вычислениях
|
|
Пусть дан степенной ряд 
область сходимости D: 
Числ ряд 
сходится и его сумма равна 
Для того, чтобы вычислить значение степенного ряда в точке 
, где 
При этом возникает погрешность равная остатку 
, т.к. S(x)=Sn(x)=rn(x)
Для приближ вычисления знач-я суммы степ ряда при 
, заданной погрешностью
,число слагаемых n выбирают таким образом, чтобы 
(1)
Осн задача при приближ вычисл суммы степ ряда сост в мах n(числа слагаемых частичной суммы), при к-х выполняется нерав-во(1)
Приближ вычисления для знакочеред рядов
Т1. Для зад знакочеред числ ряда 
;(
) справедливо утверждение:
Сумма числ ряда 
Для зн/черед ряда 
справедливо утверждение 
Таким обр для суммы зн/черед степ ряда справедливо нерав-во 
Следствие1. Для остатка зн/черед ряда 
справедливо утверждение 
(2)
из следствия1 вытекает, что для вычисл зн/черед ряда с точностью достаточно выбрать число n(число слагаемых частичной суммы), таковым что
(3)
Date: 2015-09-05; view: 515; Нарушение авторских прав