Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определенный интеграл с переменным пределом интегрирования. Теорема Барроу(док-во)





Пусть функция f(t) определена и непрерывна на некотором промежутке, содержащем точку a. Тогда каждому числу x из этого промежутка можно поставить в соответствие число , определив тем самым на промежутке функцию Ф(x), которая называется определенным интегралом с переменным

верхним пределом. Отметим, что в точке x = a эта функция равна нулю. Вычислим производную этой функции в точке x.

♦Для этого сначала рассмотрим приращение функции в точке x при приращении аргумента Δx.

ΔФ(x) = Ф(x + Δx) – Ф(x) = , с Отсюда следует формула для производной функции Ф(x):

Теорема (теорема Барроу). Если f (x) непрерывна на [a,b], то функция Φ(x) является дифференцируемой на [a,b], причем .

Эта теорема доказывает, что любая функция f (x) непрерывная на [a,b], имеет первообразную. Именно, является одной из первообразных.






Date: 2015-09-05; view: 469; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию