Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Интегрирование простейших рациональных дробей





Дробной рациональной функцией аргумента х называется отношение целых рациональных функций. Причем если степень числителя меньше степени знаменателя, дробь называется правильной. В противном случае - неправильной.

Алгоритм:

1. Если дробь неправильная - выделить целую часть. Получим интеграл от целой части (интегрируется непосредственно) и интеграл от правильной дроби;

2. Если числитель равен дифференциалу знаменателя (или отличается от него постоянным множителем), то использовать замену переменной z=знаменатель;

3. Если числитель равен дифференциалу некого многочлена (или отличается от него постоянным множителем), а знаменатель равен степени того же многочлена, то использовать замену переменной z=знаменатель;

4. В остальных случаях нужно разложить дробь на сумму простейших

5. Простейшие дроби интегрируются в зависимости от их вида следующими способами:

, при n>1 , при n=1

(только при 4q > p2, иначе она разлагается на простейшие первого вида) при n=1 подстановка x + 0,5p = z , при n>1 сначала подстановка x + 0,5 p = z, потом тригонометрическая подстановка z = a tgt

 






Date: 2015-09-05; view: 150; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию