![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Частные производные и полный дифференциал
Частной производной (1-го порядка) ф-ции нескольких переменных по одной из этих переменных наз предел отношения соответствующего частного приращения ф-ции к приращению данной переменной, когда последнее стремится к нулю. Пусть Частная производная по х: Правило вычисл-я ч произв: Т.к. при вычисл ч произв по перем х знач-е перем y счит фиксир, то отнош Т.о. вычисл-е ч произв по х сводится к вычисл произв ф-ции 1 переменной, завис от х, при этом y=const Для функции Частной производной n–го порядка функции нескольких переменных называется частная производная первого порядка от частной производной (n –1–го порядка той же функции. Частная производная 2–го или более высокого порядка, взятая по нескольким различным переменным, называется смешенной частной производной. Справедлива теорема: Две смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Так, Полный дифференциал и его применение в приближенных вычислениях. Полное приращ ф-ции Если полное приращ ф-ции Гл часть В ф-ле (1) A и B – const, Дифференциал ф-ции: Теорема. Дифференциал ф-ции
Док-во:Пусть Из этого следует, что A=
9. Экстремум ф-ии нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума Пусть функция Функция Функция Максимум и минимум функции называются экстремумами функции. Необходимые и достаточные условия. Теорема (необходимое условие экстремума). Если ф-я Замечание 1. Если ф-я u = f(x, y, z), то необход условием сущ экстремума ф-ции в точке Таким обр первый этап нахождения экстремума ф-ции сост в нахожд стацион точек. Не дифференцир ф-я может принимать экстремальные значения в точках, в к-х производная не сущ. Теорема (достаточное условие экстремума). Пусть функция 1) частные производные первого порядка в точке 2) для чисел а) б) Если Δ=0, то нужны дополнительные исследования.
Date: 2015-09-05; view: 1095; Нарушение авторских прав |