Задача 3.12 (19)

Рис. 3.27.

Квадратная пластинка (рис. 3.27) размером 1 x1 м движется в плоскости рисунка. Ускорение вершины А в данный момент времени равно м/с2, угловая скорость пластинки w = 1 1/с, угловое ускорение e = 1 1/с2. Построить мгновенный центр ускорений и определить ускорение вершины В.

Решение

Для построения мгновенного центра ускорений определим угол m по формуле (3.14)

и расстояние AQ по формуле (3.15)

м.

Рис. 3.28.

Повернем вектор` а А в сторону дуговой стрелки e на угол m (рис. 3.28) и на направлении Ах отложим отрезок AQ, равный 1 м. Получим, что мгновенный центр ускорений Q находится в правой верхней вершине квадрата. Модуль ускорения точки В определим по формуле (3.13) м/с2.

Направлено ускорение точки В под углом m = 45° к отрезку ВQ, т.е.` а _В направлено по диагонали ВА квадрата.

Рассмотренный способ решения задачи имеет ограниченное применение из-за трудностей определения положения мгновенного центра ускорений. Чаще всего задача определения ускорений решается методом, основанным на использовании векторного уравнения (см. п. 3.2.2).