Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные правила и формулы дифференцирования
|
|
Дифференцированием мы будем называть вычисление производной.
Если функции 
и 
имеют производные в точке х, то их сумма, разность, произведение и частное(при условии, что 
) имеют производные и справедливы равенства:
; (1)
; (2)
. (3)
Доказательство.
1) Дадим приращение аргументу 
, а соответствующие приращения функций u и v обозначим 
и 
. Тогда
2) 
3) 
4) 
Частный случай.
(Постоянный сомножитель можно выносить за знак производной).
Производные некоторых основных элементарных функ-
ций
1. 
. Докажем при 
2. 
Т.е. мы можем воспользоваться формулой 
для n – отрицательных:
Оказывается, формула справедлива для всех n (не только для целых).
3. 
.
Доказательство. 
4. 
. Доказать самостоятельно.
5. 
6. 
Доказательство аналогичное.
7. 
7а. 
8. 
Доказательство.
Date: 2015-09-02; view: 457; Нарушение авторских прав