Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 2.7
|
|
Найти решение дифференциального уравнения 
, удовлетворяющее начальным условиям: 
, 
.
Решение
Обозначим через 
изображение функции 
: 
, тогда 
, 
.
Учитывая, что 
, получим исходное уравнение в изображениях 
, откуда 
.
Преобразуем выражение для изображения следующим образом
+
+ 
.
Здесь использованы полученные ранее формулы:
, 
, 
.
Таким образом, решением дифференциального уравнения с заданными начальными условиями является функция 
.
Задачи для самостоятельного решения
1. Найти изображения следующих функций
1) 
; 2) 
; 3) 
.
Ответы: 1) 
+ 
+ 
; 2) 
; 3) 
.
2. Найдите изображение функции , являющейся решением ДУ и удовлетворяющей заданным начальным условиям
; 
, .
3. Найти частные решения уравнений, удовлетворяющие заданным начальным условиям:
1) 
; 
.
2) 
; .
3) 
; , 
.
4) 
; , 
.
5) 
; , .
Ответы: 1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
..
.
Date: 2015-09-02; view: 350; Нарушение авторских прав