Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема Коши для односвязной областиЕсли функция является аналитической в замкнутой односвязной области D, то интеграл от нее по любому замкнутому контуру, расположенному в области D, равен нулю: . Доказательство: Пусть функция аналитическая в области D. Тогда для нее выполняютcя условия Коши-Римана (1.19)
Вспомним условие равенства нулю криволинейного интеграла второго рода по любому замкнутому контуру
тогда первое условие (1.19) обращает в ноль второй интеграл в правой части равенства (1.25), а второе условие (1.19) – первый. Что и требовалось доказать. Можно доказать, что для аналитической функции интеграл по контуру зависит только от начальной и конечной точек интегрирования. Более того, для аналитической функции имеет место формула Ньютона-Лейбница
где - первообразная аналитической функции .
|