Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 2.1
|
|
Найдем изображение 1 или функции Хевисайда 
, определенной равенством (2.1).
или 
.
.
Таким образом, получили изображение функции Хевисайда или изображение единицы:
| (2.3) |
Пример 2.2
Найдем изображение функции 
.
.
 .
| (2.4) |
Свойство линейности
Пусть 
и 
, тогда
| (2.5) |
Это свойство является следствием линейности оператора Лапласа, т.е. следствием линейности определенного интеграла.
Пример 2.3
.
Таким образом,
| (2.6) |
Аналогично можно получить изображение
| (2.7) |
Задание.
Найти изображения функций: 1) 
, 2) 
.
Ответы: 1) 
; 2) 
.
Свойство подобия
Пусть , тогда
 ,
| (2.8) |
Доказательство.
=
= 
Пример 2.4
Используя формулы (2.6) и (2.8) Найдем изображение функции 
.
.
Таким образом,
| (2.9) |
Задания для самостоятельного решения
Найти изображения функций: 
, 
, 
.
Date: 2015-09-02; view: 353; Нарушение авторских прав