![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Прямой скачок уплотнения
Рис. 8.2. Схема прямого скачка уплотнения
Найдем соотношения, связывающие параметры состояния газа перед и за фронтом ударной волны. Рассмотрим схему, когда фронт волны неподвижен. Если же в действительности ударная волна движется, то можно перейти к рассмотрению указанной схемы путем обращения движения. Т.е. остановим фронт волны, направив поток газа навстречу волне со скоростью, равной скорости распространения волны
Таким образом, в выбранной системе координат имеется неподвижная поверхность (ударная волна), которую пересекает газ. При этом параметры потока таза: скорость движения, плотность, давление и температура - претерпевает скачкообразное изменение. Именно поэтому ударную волну называют еще скачком уплотнения. Визуально скачки уплотнения можно наблюдать в сверхзвуковых аэродинамических трубах при обтекании воздухом неподвижных твердых тел. Для отыскания связи параметров потока по обе стороны скачка уплотнения воспользуемся уравнением неразрывности, которое для случая
и уравнением изменения количества движения
Равенство (8.8) можно преобразовать Подставляя сюда выражение
или
Найдем соотношение, связывающее скорость газа по обе стороны скачка уплотнения со скоростью звука. Для этого воспользуемся уравнением Бернулли-Сен-Венана для двух сечений, расположенных на бесконечно близком расстоянии друг от друга: одно сечение выбрано но одну сторону скачка уплотнения (в невозмущенной области), другое - за скачком уплотнения
Правомерность использования этого уравнения вытекает из того, что боковая поверхность отсека потока 1-Н (т.е. в области скачка) ничтожна мала, энергообменом через эту поверхность можно пренебречь. Согласно (1.18) можно записать
Подставляя эти значения энтальпии в (8.11) и решая уравнение относительно
По аналогии из (8.11), с учетом (8.12), можно получить равенство
Вычитая почленно равенство (8.13) из (8.14), имеем
Используя соотношение (8.7), преобразуем равенство (8.8) к виду
Подставляя (8.16) в (8.15), после несложных выкладок можно получить
Воспользуемся выражением (3.10), которое с учетом уравнения Клапейрона-Менделеева (1.3) примет вид
Используя последнее равенство, могло выражение (8.17) представить к виду
Сопоставляя равенства (8.10) и (8.19), можно получить искомое соотношение, связывающее скорости потока газа перед и за скачком уплотнения с критической скоростью.
Последнее соотношение называется формулой Прандтля. Его можно представить еще иначе, если заменить в нем скорости
Соотношения (8.20) и (8.21) позволяют сделать важный вывод. В прямом скачке уплотнения всегда сверхзвуковая скорость газа переходит в дозвуковую, так как если Установим теперь связь между давлением и плотностью газа в скачке уплотнения. Для этого используя выражение (8.13) и (8.14) и исключая из них скорости
Соотношение (8.22) позволяет судить о термодинамическом процессе изменения состояния газа в скачке уплотнения и называется ударной адиабатой или адиабатой Гюгонио. Следует подчеркнуть, что при прохождении газа через скачок уплотнения уравнение адиабаты Пуассона (1.21) теряет силу, т.е. процесс движения газа становится неизоэн- тропийным. Вместо (1.21) должно использоваться уравнение ударной адиабаты (8.22). Из (8.22) видно, что при неограниченном возрастании давления в скачке уплотнения
Например, для воздуха (
которое получается при формальном использовании уравнения (1.21).
Рис. 8.3. Графическое представление ударной (Гюгонио) и идеальной (Пуассона) адиабат
Выражение (8.22) иногда удобнее использовать в другом
Можно выразить отношение давлений в прямом скачке уплотнения и в функции коэффициента скорости перед скачком уплотнения
которое получается из (8.25) исключением плотности. Выражения (8.25) и (8.26) позволяют определять потери полного давления в прямом скачке уплотнения. Date: 2015-08-15; view: 2691; Нарушение авторских прав |