Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Закон изменения момента количества движения





Этот закон формулируется следующим образом. Сумма мо­ментов импульсов всех внешних сил относительно некоторой точки 0 равна изменению суммарного момента количества дви­жения рассматриваемой системы материальных точек за то же время, причем моменты количества движения берутся относи­тельно той же точки 0. Математически этот закон записыва­ется так

(2.9)

где - момент количества движения системы материаль­ных точек относительно точки 0; - изменение этого момента; - импульс i -ой внешней силы; момент импульса; -ой внешней силы относи­тельно точки 0.

Преобразуем выражение (2.9) применительно к газовому потоку. Дня этого выделим часть потока газа, заключенного между контрольными сечениями 1 и 2 (рис. 2.3), в некоторый момент времени ,

 

 

Рис. 2.3 К выводу закона измене­ния момента количества движения

 

За время выделенная масса газа займет новое по­ложение 1'-2' (рис. 2.2). Рассмотрим частный случай, когда движение установившееся. Тогда можно показать (так же как и в предыдущем параграфе), что изменение момента количества движения отсека 1-2 за время определяется как разница моментов количества движения отсеков 2-2' и 1-1'.

Момент количества движения определяется как векторное произведение , в котором - радиус-вектор, соединяющий рассматриваемое сечение с точкой 0, относитель­но которой вычисляется момент.

Учитывая изложенное, закон (2.9) можно записать для отсека потока газа 1-2 в виде

(2.10)

Согласно уравнению расхода (2.5'), масса отсеков 1-1' и 2-2' одинакова и равна

Вынося общий множитель и сокращая обе части равенства (2.10) на , получим

(2.11)

Из курса математики известно, что векторное произведе­ние двух векторов представляет собой вектор, направленный перпендикулярно плоскости (обозначим это направление через ), модуль этого вектора равен произведению , где - угол между и Учитывая это, векторное уравнение (2.11) в проекции на ось дает

(2.12)

где , - тангенсальная составляющая скоростей и соответственно;

Уравнение (2.12) и представляет собой закон измене­ния момента количества движения применительно к установив­шемуся потоку сжимаемой среды (газа). Оно получило назва­ние турбинного уравнения Эйлера, которое широко использу­ется в теории центробежных машин.







Date: 2015-08-15; view: 422; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию