Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Закон изменения момента количества движения
|
|
Этот закон формулируется следующим образом. Сумма моментов импульсов всех внешних сил относительно некоторой точки 0 равна изменению суммарного момента количества движения рассматриваемой системы материальных точек за то же время, причем моменты количества движения берутся относительно той же точки 0. Математически этот закон записывается так
(2.9)
где 
- момент количества движения системы материальных точек относительно точки 0; 
- изменение этого момента; 
- импульс i -ой внешней силы; 
момент импульса; 
-ой внешней силы относительно точки 0.
Преобразуем выражение (2.9) применительно к газовому потоку. Дня этого выделим часть потока газа, заключенного между контрольными сечениями 1 и 2 (рис. 2.3), в некоторый момент времени 
,
Рис. 2.3 К выводу закона изменения момента количества движения
За время 
выделенная масса газа займет новое положение 1'-2' (рис. 2.2). Рассмотрим частный случай, когда движение установившееся. Тогда можно показать (так же как и в предыдущем параграфе), что изменение момента количества движения отсека 1-2 за время 
определяется как разница моментов количества движения отсеков 2-2' и 1-1'.
Момент количества движения определяется как векторное произведение 
, в котором 
- радиус-вектор, соединяющий рассматриваемое сечение с точкой 0, относительно которой вычисляется момент.
Учитывая изложенное, закон (2.9) можно записать для отсека потока газа 1-2 в виде
(2.10)
Согласно уравнению расхода (2.5'), масса отсеков 1-1' и 2-2' одинакова и равна
Вынося общий множитель 
и сокращая обе части равенства (2.10) на 
, получим
(2.11)
Из курса математики известно, что векторное произведение двух векторов представляет собой вектор, направленный перпендикулярно плоскости 
(обозначим это направление через 
), модуль этого вектора равен произведению 
, где 
- угол между 
и 
Учитывая это, векторное уравнение (2.11) в проекции на ось дает
(2.12)
где 
, 
- тангенсальная составляющая скоростей 
и 
соответственно;
Уравнение (2.12) и представляет собой закон изменения момента количества движения применительно к установившемуся потоку сжимаемой среды (газа). Оно получило название турбинного уравнения Эйлера, которое широко используется в теории центробежных машин.
Date: 2015-08-15; view: 450; Нарушение авторских прав