Порядок выполнения работы

а) Получить явную формулу для моделирования случайной величины с законом распределения, заданным в таблице 4. Если необходимо, найти неизвестные параметры.

б) Моделирование случайной величины X = {x_i} = x₁, x₂, …, x_n выполнить с помощью последовательности чисел R = {r_i} = r₁, r₂, …, r_n, полученных указанным в таблице 4 способом построения случайных чисел.

в) Вычислить критерий χ² Пирсона при k=16 или k=21 для последовательности случайных чисел X = {x_i} = x₁, x₂, …, x_n и сделать заключение о соответствии смоделированной величины данному закону распределения.

г) Вывести на экран заполненную интервальным статистическим рядом таблицу (см. таблицу 3); гистограмму, построенную по таблице 3; теоретический и практический графики случайных величин, моделируемых по заданному закону распределения; значение критерия χ² Пирсона.

Таблица 4 – Варианты заданий

Вариант	Закон распределения	Способ построения
	Экспоненциальный, λ=2	Метод обратных функций, формула (2)
	Нормальный, N(0;1)	Метод отбора
	Экспоненциальный, λ=3	Метод отбора
	Распределение Пуассона, формула (15); λ=9	Алгоритм - формула (17)
	Нормальный, (0; 0.81), формула (18)	Метод отбора
	Нормальный, N(0; 1)	Аппроксимация распределения; формула (19)
	Гамма-распределение; формула (25); λ=3	Формула (26)
	Логарифмическо-нормальный,	Метод отбора
	Закон Вейбулла,	Метод отбора
	Бета-распределение, формула (22); m=2, p=1.5	Формула (23)
	Нормальный, N(0; 1)	Аппроксимация; формула (3)

Продолжение таблицы 4

	Бета-распределение, формула (22); m=5, p=2.3	Метод Йонка
	Дискретное распределение; k=10; p1=0.5; p5=0.04; p8=0.95; p2=0.8; p6=0.09; p9=0.97; p3=0.7; p7=0.3; p10=0.35. p4=0.2;	Формула (5)
	Усеченное нормальное распределение, формула (8)	Процедура 4
	Распределение Вейбулла (см. вариант 9); a=2.5; σ=2; g1(x)=xa-1	Процедура 3
	Нормальный, N(0; 1)	Комбинация метода суперпозиции и метода отбора, (12)
	Биномиальный, формула (13); p=0.3	См. п. 5.1
	Закон Вейбулла (см. вариант 9); a=2; σ=3	Процедура 2
	Закон Релея:	Процедура 1
	Экспоненциальный; λ=0.4	Метод обратных функций, формула (2)
	Нормальный; N(0; 1)	Процедура Марсальи и Брея, формула (21)
	Дискретное распределение; k=12; p1=0.3; p5=0.39; p9=0.9; p2=0.2; p6=0.8; p10=0.3; p3=0.4; p7=0.89; p11=0.05; p4=0.38; p8=0.7; p12=0.03.	Формула (5)
	Гамма-распределение; формула (25); λ=4	Формула (26)
	Нормальный, N(2, 1)	Аппроксимация распределения; формула (19)

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Постановка задачи (вариант, задание).

3. Ход работы:

- Математическая модель (вывод формулы для моделирования заданной случайной величины).

- Полученные результаты (таблицы, графики).

- Описание листинга программы.

4. Отчет распечатать.

[1] Кнут Д.Э. Искусство программирования. Т.2.: Получисленные алгоритмы / Под общ. ред. Козаченко Ю.В. - 3-е изд. - М.: Вильямс, 2001. - 828с. - Предм.-имен. указ.:с. 801-828. [с. 157]