Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проверка статистических гипотез





Статистической гипотезой называют любое утверждение о виде или свойствах наблюдаемых в эксперименте случайных величин. Правило, позволяющее по имеющимся статистическим данным (выборке) принять или отклонить выдвинутую гипотезу, называется статистическим критерием.

Если формулируется только одна гипотеза Н0 и требуется проверить, согласуются ли статистические данные с этой гипотезой или же они ее опровергают, то критерии, используемые для этого, называются критериями согласия.

Если гипотеза Н0 однозначно фиксирует закон распределения наблюдаемых случайных величии, то она называется простой, в противном случае – сложной.

Пусть относительно наблюдаемой случайной величины Х сформулирована некоторая гипотеза Н0; х1, …,xn – выборка объема n, являющаяся реализацией случайного вектора (X1, ..., Хn), координаты которого Xi, независимы и распределены так же, как X.

Общий метод построения критерия согласия для проверки гипотезы Н0 состоит в следующем. Вначале ищут статистику Т=Т(Х1, ..., Хn) (случайную величину!), характеризующую отклонение эмпирического распределения от теоретического, распределение которой в случае справедливости Н0 можно определить (точно или приближенно). Далее задают некоторое положительное малое число a, так что событие с вероятностью a можно считать практически невозможным в данном эксперименте. Затем для заданного a определяют подмножество Ka в множестве К = {t: t = Т(х1,…,xn)} возможных значений статистики Т, так чтобы Р{ Т{Х1, ..., XnKa/H0}£a. Критерий согласия имеет следующий вид:

- если t = Т(х1, …, xn) – значение статистики T(Х1, ..., Xn), соответствующее данной выборке х1, … xn и tÎKa, то гипотеза Н0 отвергается;

- если tÏKa, то гипотеза Н0 принимается.

Статистика Т = Т(Х1, ..., Хn) называется статистикой критерия; множество Кa – критической областью для гипотезы Н0, число a–уровнем значимости критерия.

 






Date: 2015-07-17; view: 356; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию