Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Деякі застосування визначників. Обчислення рангу матриці





Теорема 1. Для того, щоб детермінант квадратної матриці дорівнював нулю, необхідно і достатньо, щоб ранг цієї матриці був менший її порядку.

Наслідок 1. Детермінант дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли його рядки (стовпці) утворюють лінійно залежну систему векторів.

Наслідок 2. Квадратна матриця є особливою тоді і тільки тоді, коли її детермінант дорівнює нулю.

Наслідок 3. Добуток двох неособливих матриць – неособлива матриця. Добуток двох матриць, хоча б одна з яких особлива, - особлива матриця.

Нехай дана прямокутна матриця А =

Теорема. (про ранг матриці) Для того, щоб ранг матриці дорівнював r, необхідно і достатньо, щоб серед мінорів матриці знайшовся хоча б один мінор r-го порядку, відмінний від нуля, а всі його мінори (r+1)-го порядку дорівнювали нулю.

Означення.Рангом матриці називається найвищий порядок мінорів цієї матриці, відмінних від нуля.

Приклад.Обчислити ранг матриці методом окантування мінорів :

А =

М1 ¹ 0

M2 = = -16+5 = -11

M3 = = -48-6-45+12+72+15 = 0

M3 = = 0

M3 = = -16-2-15+4+5+24 = 0

M3 = = 2(-1)6 = -22 ¹ 0

M4 = = 2 = 0 r(A) = 3

Перевірка :

r(A) = 3

 

 








Date: 2015-04-23; view: 284; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию