Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обернена матриця





Означення. Матрицею, оберненою до матриці А, називається матриця А-1, яка має таку властивість

АА-1-1А=Е, де Е – одинична матриця відповідного порядку.

Матриця, для якої існує обернена їй матриця, називається оборотною.

Наслідки. 1. Е-1=Е;

2. (А-1)-1=А;

3. Лише квадратна матриця має обернену, причому її порядок такий же, як і порядок даної матриці.

Означення. Квадратна матриця називається особливою (виродженою), якщо її ранг менший її порядку. Квадратна матриця, яка не є особливою, є неособливою (невиродженою).

Теорема 1. Довільна неособлива матриця елементарними перетвореннями рядків може бути зведена до одиничної матриці.

Теорема 2. Матриця має обернену тоді і тільки тоді, коли вона неособлива.

Алгоритм відшукання оберненої матриці:

1) Переконатися, що матриця невироджена;

2) Записати дану матрицю А і дописати справа від неї одиничну матрицю такої ж розмірності;

3) Застосовуючи елементарні перетворення до ‘подвійної матриці’, зводимо матрицю А до одиничної, тоді та матриця, яка з’являється на місці одиничної і є оберненою до матриці А.

Приклад.

1)Знайти обернену матрицю до матриці А

А =

А-1 =

Перевірка: =

 

 








Date: 2015-04-23; view: 350; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию