Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Матрична форма системи лінійних рівнянь





Нехай дана система лінійних рівнянь

Дану систему можна записати у матричній формі

або скорочено АХ=В,

де А – матриця системи розміру m*n, а X і B – n- i m-мірні вектори-стовпці:

X = B =

які називаються вектором невідомих і вектором вільних членів відповідно.

Якщо В=О, то одержимо матричну форму СЛОР : АХ=О.

Щоб розвязати СЛР так званим “матричним методом”, необхідно розвязати матричні рівняння виду :

а) АХ=В, тоді домножимо обидві частини рівняння на А-1 зліва

А-1AX=A-1B => EX=A-1B =>X=A-1B.

б) ХА=В, тоді домножимо обидві частини рівняння на А-1 справа

XAA-1=BA-1 => XE=BA-1 => X=BA-1.

в) АХВ=С, тоді домножимо обидві частини рівняння на A-1 зліва і на В-1 справа.

А-1AXBB-1-1CB-1 => EXE=А-1CB-1 => X=А-1CB-1

Приклади.

1) Розв’язати рівняння :

Х =

ХА=В => XAA-1=BA-1 => X=BA-1

A =

Перевірка:

X =

2) Розв’язати рівняння:

AX=B => A-1AX=A-1B2 => X=A-1B2

A-1 =

Перевірка :

X =

3) Розв’язати рівняння:

AXB=C => XB=A-1C => X=A-1CB-1

1.

A-1 =

2. A-1C =

3.

B= -⅓

X= -⅓ = -⅓

5) Обчислити f(A), якщо

(x+E3)f(A)=x2-x+2, A=

1. A+E3 = = B

Bf(A) = C => f(A) = B-1C

C = AA-A+2E =

2. Знайдемо B-1

B-1 =

Перевірка :

f(A) = B-1C =

 









Date: 2015-04-23; view: 416; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию