![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Детермінант n-го порядку
Означення. Детермінантом n-го порядку квадратної матриці називається алгебраїчна сума n! членів (доданків), кожен з яких є добутком n елементів, взятих з різних рядків і з різних стовпчиків, причому цей добуток береться із знаком плюс, якщо перестановка, утворена з других індексів (при умові, що перші йдуть по порядку), парна, і з протилежним знаком, якщо ця перестановка непарна. Використовуючи вище сказане, пояснимо знаки доданка а13а21а32 та а12а21а33. Розташуємо перші індекси по порядку, а з других утворимо перестановку 3,1,2 та 2,1,3 відповідно. Перша перестановка є парною, тому знак доданка а13а21а32 плюс, а друга – непарна, тому знак доданка а12а21а33 – мінус. Властивості детермінанта n-го порядку: 1) Якщо в детермінанті є нульовий рядок, то детермінант дорівнює нулю. 2) Перестановка рядків (стовпчиків) змінює знак детермінанта. 3) Якщо в детермінанті є два однакові рядки, то детермінант дорівнює нулю. 4) Спільний множник k з одного рядка (стовпчика) можна винести за знак детермінанта. 5) Якщо в детермінанті якийсь рядок є сумою двох рядків, то 6) Якщо в детермінанті є два пропорційні рядки (стовпчики), то детермінант дорівнює нулю. 7) Якщо в детермінанті k-ий рядок домножити на число р≠0 і додати його до m-го рядка, то детермінант не зміниться. 8) Детермінант не змінюється при транспонуванні. Транспонування – перехід від даного детермінанта до нового, одержаного з даного за таким правилом: всі рядки детермінанта записуються відповідними стовпчиками в новому детермінанті. 9) Сума добутків елементів рядка на чужі алгебраїчні доповнення дорівнює нулю. Сума добутків елементів рядка на свої алгебраїчні доповнення дорівнює детермінанту. Приклад. 1) Розв’язати систему рівнянь методом Крамера: А = D = D1 = D2 = D3 = Розв’язок х=(15,59/5,92/5). 2) Розв’язати систему рівнянь методом Крамера: D = D1 = D2 = D3 = Система несумісна. 3) Розв’язати систему рівнянь методом Крамера: D = D1 = D2 = D3 = Систему методом Крамера розв’язати не можна. Складемо розширену матрицю системи і зведемо її до діагонального виду. Загальний розв’язок х=(
Date: 2015-04-23; view: 631; Нарушение авторских прав |