Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Линейная независимость функций





Определение. Функции определенные на интервале называютсялинейно независимыми на этом интервале, если соотношение

(4)

выполняется только при всех (т.е. если это соотношение не выполняется для отличных от нуля чисел ). Система n функций называетсялинейно зависимой на , если существуют числа , не все равные нулю, такие, что выполняется соотношение (4).

В частности, две функции являются линейно независимыми на интервале только в том случае, когда их отношение - непостоянная функция на этом промежутке .

6.4. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка

Рассмотрим однородное линейное дифференциальное уравнение

, (5)

Если n частных решений однородного ЛДУ (5) линейно независимы, то эта система называется фундаментальной системой решений (ФСР)уравнения (5).

Теорема. Если - фундаментальная система решений уравнения (5), то функция

(6)

является общим решением этого линейного дифференциального уравнения.








Date: 2015-04-23; view: 468; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию