Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Производные и дифференциалы высших порядков





Частной производной k–го порядка функции называется частная производная от одной из ее производных порядка.

Сама функция считается производной нулевого порядка. Перечислим четыре производных второго порядка:

, , , .

Производных –го порядка у функции двух переменных имеется .

Частная производная функции, в которой присутствуют дифференцирования по разным переменным, называется смешанной производной. Смешанными производными второго порядка у функции двух переменных являются и .

Теорема о смешанных производных. Пусть функция и ее производные , , , непрерывны в некоторой окрестности точки . Тогда в этой точке ее смешанные производные второго порядка равны между собой:

.

Следствие. Пусть все частные производные функции

до –го порядка включительно и все ее смешанные производные –го порядка непрерывны в некоторой окрестности точки . Тогда в этой точке ее смешанные производные –го порядка, отличающиеся только очередностью дифференцирования, совпадают.

Функция , имеющая все непрерывные частные производные до –го порядка включительно в окрестности точки , называется k раз дифференцируемой в этой точке.








Date: 2015-04-23; view: 380; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию