Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Несобственные интегралы





 

5.1.Пусть функция непрерывна в промежутке . Несобственным интегралом отa до от этой функции называется предел:

.

Если этот предел существует (равен числу), то несобственный интеграл называется сходящимся; если он не существует, то интеграл называется расходящимся. В случае, если в промежутке , такой интеграл выражает площадь неограниченной фигуры с границами: , и графиком функции . Для сходящегося интеграла эта площадь конечна, для расходящегося – бесконечна. Формула Ньютона-Лейбница для таких несобственных интегралов имеет вид:

.

5.2. Пусть теперь функция непрерывна в промежутке . Тогда несобственным интегралом от доb называется предел

.

Такой интеграл (при ) выражает площадь фигуры с границами:

, и .

Формула Ньютона-Лейбница: .

5.3.Если функция непрерывна на всей числовой оси, то несобственным интегралом от до называется следующая сумма двух интегралов

(здесь - некоторое число). Это определение не зависит от выбора . Такой интеграл называется сходящимся, если сходятся оба интеграла:

и .

Если хотя бы один из этих интегралов расходится, то интеграл называется расходящимся. При интеграл выражает площадь области с границами и .

Формула Ньютона-Лейбница: .








Date: 2015-04-23; view: 281; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.019 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию