Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Полное приращение и полный дифференциал





Полным приращением функции в точке , соответствующим приращениям и аргументов, называется разность

.

Определение. Если полное приращение функции в точке можно представить в виде

, (1)

где и – постоянные, а и бесконечно малые при , то выражение

называется полным дифференциалом этой функции в точке .

Полный дифференциал называют также главной частью приращения функции. Функция, имеющая полный дифференциал в некоторой точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Теорема 1. Пусть функция и ее частные производные и непрерывны в некоторой окрестности точки . Тогда функция дифференцируема в точке и ее полный дифференциал равен сумме частных дифференциалов:

.

Если в формуле (1) отбросить бесконечно малые и и заменить полное приращение приближенно полным дифференциалом, то получим следующую формулу для приближенного нахождения значений функции с помощью полного дифференциала.

+ + .

Полный дифференциал функции большего числа переменных находится по формуле

+ + … + .








Date: 2015-04-23; view: 462; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию