Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей
|
|
Теорема Лопиталя. Пусть 
и 
- две б.м. или б.б. при 
функции, дифференцируемые в окрестности 
и пусть 
и 
в . Тогда, если существует 
, то существует 
и они равны между собой:
= .
Аналогичные утверждения справедливы для 
, 
, 
, 
, 
, а также для случая, когда функция 
является бесконечно большой.
К пределам других видов – 
, 
также можно применять правило Лопиталя, предварительно преобразовав выражение к виду 
или 
.
1. Произведение б.м. на б.б. функцию 
, т.е. вида , преобразуется к виду
(вида 
) или 
(вида 
).
Затем применяется правило Лопиталя.
2. Разность двух б.б. функций 
вида 
преобразуется, например, к виду
;
к этому выражению применяется правило Лопиталя.
3. Функция 
типа 
или 
записывается в виде
,
затем вычисляется 
типа 
.
Если 
– число, то 
.
Если = 
, то 
.
Если 
, то 
.
Исследование функций с помощью производных
Date: 2015-04-23; view: 540; Нарушение авторских прав