Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Механический и геометрический смыслы производной





2.1. Пусть некоторая точка движется вдоль прямой и за время t проходит путь S(t). Тогда за промежуток времени от до она проходит путь , и средняя скорость точки на промежутке равна . Мгновенная скорость v точки в момент равна пределу при : . Итак, мгновенная скорость точки в момент равна производной от пути, проходимого этой точкой по времени при . Это и есть механический смысл производной.

2.2. Проведём прямую через две точки и , лежащие на графике функции . Эта прямая называется секущей к графику функции (рис. 2). Её угловой коэффициент, т. е. тангенс угла наклона к оси Оx равен

. (2)

Определение. Касательной к графику функции в точке называется прямая, являющаяся предельным положением секущей, проходящей через точку A при .

Касательная в точке - это прямая, проходящая через , угловой коэффициент которой равен .

Таким образом, есть угловой коэффициент касательной к графику в точке (геометрический смысл производной).

Уравнение этой касательной имеет вид:








Date: 2015-04-23; view: 456; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.015 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию