Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Смешанное произведение векторов. Определение.Смешанным произведением трех векторов называется число, равное скалярному произведению векторного произведения векторов с вектором : ( )





Определение.Смешанным произведением трех векторов называется число, равное скалярному произведению векторного произведения векторов с вектором : ( ).

Основные его свойства заключаются в следующей теореме (свойство 1).

1.Теорема. Смешанное произведение векторов равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах:

Здесь знак “+” берется, в случае, если тройка векторов - правая, “-” если она левая (см. рис. 7).

2. Векторы - являются компланарными только в том случае, когда их смешанное произведение равно 0:

3. .

4. ,.λ число.

5. .

Теорема. Пусть в базисе векторы имеют координаты соответственно , и , тогда их смешанное произведение записывается в виде определителя:

.

Следствие. Объем параллелепипеда, построенного на векторах равен:

.

Объем тетраэдра (треугольной пирамиды), образованного этими векторами, равен:

.








Date: 2015-04-23; view: 394; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию