Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Векторное произведение векторов и его свойства





 

Определение.Векторным произведением векторов и называется вектор , удовлетворяющий трём условиям:

а)

в) перпендикулярен векторам и , т. е. он перпендикулярен плоскости, проходящей через векторы и .

с) Тройка векторов правая, т.е. при взгляде со стороны конца третьего вектора кратчайший поворот от первого ко второму происходит против часовой стрелки (рис. 6).

Для любых векторов справедливы следующие свойства.

1°. Векторное произведение антикоммутативно:

.

2°. Ненулевые векторы коллинеарны только в том случае, когда .

3°. , - число.

4°. .

Теорема. Пусть в базисе векторы имеют координаты и соответственно. Тогда в этом базисе

.

Следствие 1. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна

.

Площадь треугольника, построенного на этих векторах, равна:

.

Следствие 2. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , лежащих в плоскости , равна

.

Площадь треугольника, построенного на этих векторах, равна








Date: 2015-04-23; view: 315; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.016 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию