Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Векторное произведение векторов и его свойства
|
|
Определение.Векторным произведением векторов 
и 
называется вектор 
, удовлетворяющий трём условиям:
а) 
в) 
перпендикулярен векторам и , т. е. он перпендикулярен плоскости, проходящей через векторы и .
с) Тройка векторов 
правая, т.е. при взгляде со стороны конца третьего вектора кратчайший поворот от первого ко второму происходит против часовой стрелки (рис. 6).
Для любых векторов справедливы следующие свойства.
1°. Векторное произведение антикоммутативно:
.
2°. Ненулевые векторы 
коллинеарны только в том случае, когда 
.
3°. 
, 
- число.
4°. 
.
Теорема. Пусть в базисе 
векторы имеют координаты 
и 
соответственно. Тогда в этом базисе
.
Следствие 1. Площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, равна
.
Площадь треугольника, построенного на этих векторах, равна:
.
Следствие 2. Площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, лежащих в плоскости 
, равна
. 
Площадь треугольника, построенного на этих векторах, равна
Date: 2015-04-23; view: 523; Нарушение авторских прав