Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Скалярное произведение векторов и его свойства. Определение. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними





Определение. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними, т. е.

.

Для любых векторов справедливы следующие свойства.

1) .

2) , т. к. .

3) Скалярное произведение ненулевых векторов и равно только в том случае, когда эти векторы ортогональны (перпендикулярны).

Проекцией вектора на ненулевой вектор (обозначение ) называется его проекция на ось l, проведенную через вектор (см. рис. 5).

4) .

5) Для любого вектора с координатами в базисе верно:

, , .

6) ; λ – любое число.

7) .

Теорема.Пусть в базисе вектор имеет координаты , а вектор . Тогда

.

Следствие 1.Модуль вектора равен .

Следствие 2. Косинус угла между векторами и равен

.

Следствие 3. Ненулевые векторы и перпендикулярны только в том случае, когда

.









Date: 2015-04-23; view: 339; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.016 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию