Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Скалярное произведение векторов и его свойства. Определение. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними
|
|
Определение. Скалярным произведением векторов 
и 
называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними, т. е.
.
Для любых векторов справедливы следующие свойства.
1) 
.
2) 
, т. к. 
.
3) Скалярное произведение ненулевых векторов и равно 
только в том случае, когда эти векторы ортогональны (перпендикулярны).
Проекцией вектора на ненулевой вектор (обозначение 
) называется его проекция на ось l, проведенную через вектор (см. рис. 5).
4) 
.
5) Для любого вектора с координатами 
в базисе 
верно:
, 
, 
.
6) 
; λ – любое число.
7) 
.
Теорема. Пусть в базисе вектор имеет координаты 
, а вектор – 
. Тогда
.
Следствие 1. Модуль вектора 
равен 
.
Следствие 2. Косинус угла 
между векторами 
и 
равен
.
Следствие 3. Ненулевые векторы и перпендикулярны только в том случае, когда
.
Date: 2015-04-23; view: 527; Нарушение авторских прав