![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Теорема синусов
8.1. Теорема синусов позволяет находить стороны треугольника по одной стороне и углах: 8.2. Теорема 1. В каждом треугольнике отношение любой его стороны и синуса противолежащего угла есть величина постоянная, равная диаметру описанного около этого треугольника круга.
Проведём диаметр ВА 1 и рассмотрим D А 1 ВС. В нём Ð А 1 СВ = 90°, Ð А 1 = Ð А; ВС = а. ВС = А 1 В sin A 1. Поэтому а = 2 R sin A, или Теоремы синусов и косинусов позволяют найти все элементы треугольника по трём его известным элементам, из которых хотя бы один линейный.
Задача 1. Найти длину биссектрисы угла А треугольника АВС, если его стороны равны а, b, с.
По теореме о биссектрисе (теорема 6.1.) ВL: LС = АВ: АС. Поэтому ВL = По теореме косинусов, применённой к треугольникам АВС и АВL, будем иметь: b 2 = а 2 + с 2 – 2 ас соsÐ В и АL 2 = ВL 2 + с 2 + 2 с ВL соsÐ В. Тогда АL 2 = =с 2 = bс
Задача 2. Найти радиус окружности, проходящей через одну из вершин квадрата со стороной а, его центр и середину стороны, не содержащую указанную вершину.
М – середина стороны СD. Нужно вычислить радиус окружности, которой принадлежат точки А, О и М (рис. 52). О М По теореме 1: А D Поскольку ОМ = а, ОА = Рис. 51
Date: 2015-05-05; view: 883; Нарушение авторских прав |