Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка





Прямая называется прямолинейной образующей поверхности Ф, если каждая точка этой прямой принадлежит поверхности Ф.

1. Образующие цилиндрической и конической поверхностей являются их прямолинейными образующими.

2. Так как все точки эллипсоида находятся внутри параллелепипеда, то эллипсоид не имеет прямолинейных образующих.

3. Покажите, что двуполостный гиперболоид и эллиптический параболоид не имеют прямолинейных образующих.

4. Представив уравнение однополостного гиперболоида в виде

,

несложно заметить, что для каждого действительного числа каждая из прямых, определяемых уравнениями

,

целиком лежат на однополостном гиперболоиде, а значит, является прямолинейной образующей.

Таким образом, на однополостном гиперболоиде имеем два семейства прямолинейных образующих, обладающие свойствами:

a. Через каждую точку поверхности проходит в точности по одной прямолинейной образующей из каждого семейства.

b. Две прямолинейные образующие одного семейства скрещиваются.

c. Две прямолинейные образующие разных семейств лежат в одной плоскости.

5. Аналогично можно показать, что на гиперболическом параболоиде существуют два семейства прямолинейных образующих, обладающие свойствами a-c и свойством

d. Все прямолинейные образующие одного семейства параллельны одной плоскости.

 

 








Date: 2015-05-04; view: 883; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.011 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию