Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Конические поверхности второго порядка. Конические сечения





О п р е д е л е н и е. Поверхность, образованная прямыми, проходящими через данную точку и пересекающими данную линию или имеющими относительно этой линии асимптотическое направление, называется конической поверхностью.

Если в качестве направляющей конической поверхности выбрать пару пересекающихся, пару совпавших или пару параллельных прямых и вершину, не принадлежащую плоскости этих прямых, то коническая поверхность будет представлять собой пару пересекающихся, совпавших или параллельных плоскостей (вырожденные конусы).

Пусть в пространстве задана прямоугольная система координат . В плоскости, параллельной задан эллипс .

У п р а ж н е н и е. Покажите, что уравнение конической поверхности с вершиной и направляющей будет иметь вид – уравнение невырожденного конуса.

Рассматривая сечения невырожденного конуса различными плоскостями, не проходящими через его вершину, можно получить

· эллипс, если плоскость пересекает все образующие конуса;

· гиперболу, если плоскость параллельна двум образующим конуса;

· параболу, если плоскость параллельна только одной образующей конуса.

Эллипс, гипербола, парабола называются коническими сечениями.

Отметим, что любое однородное уравнение второй степени определяет в пространстве коническую поверхность.

 








Date: 2015-05-04; view: 352; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию