Поверхности вращения

О п р е д е л е н и е. Пусть в пространстве даны линия и прямая , лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек. Поверхность, образованная вращением линии вокруг прямой , называется поверхностью вращения.

Прямая называется осью вращения.

Сечения поверхности вращения плоскостями, проходящими через ось вращения, представляют собой линии, равные , и называются меридианами.

Сечения поверхности вращения плоскостями, перпендикулярными оси вращения, представляют собой окружности и называются параллелями.

Очевидно, что ось вращения является осью симметрии, а любая плоскость, проходящая через ось вращения, – плоскостью симметрии поверхности вращения.

Т е о р е м а. В прямоугольной системе координат в плоскости в репере задана линия . Тогда – уравнение поверхности, полученной вращением вокруг .