Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Геометрический смысл знака четырехчлена плоскости
|
|
Относительно аффинной системы координат в пространстве 
плоскость 
задана уравнением 
.
Выражение 
называется четырехчленом плоскости.
От точки 
отложим вектор 
. Так как это вектор не параллелен плоскости, то точка 
не лежит в этой плоскости.
Для произвольной точки 
пространства существует точка 
в плоскости , такая, что 
. При этом, 
, если точки 
и лежат по одну сторону от , и 
, если точки и лежат по разные стороны от . Находим координаты точки
.
Находим значение четырехчлена плоскости от координат точки
.
Таким образом, для всех точек пространства, лежащих с точкой по одну сторону от , значение четырехчлена плоскости больше нуля, а для всех точек пространства, лежащих с по разные стороны от , значение четырехчлена плоскости меньше нуля. Ясен геометрический смысл знака четырехчлена:
каждое из неравенств 
определяет полупространство, границей которого является плоскость, задаваемая уравнением .
Date: 2015-05-04; view: 719; Нарушение авторских прав