Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Циркуляция вектора напряженности. Разность потенциалов





 

Для любого векторного поля используют еще одну его характеристику – циркуляцию. Это интеграл, рассчитанный по замкнутому контуру:

.

Для электрического поля у этого интеграла есть простой физический смысл. Так как напряженность определяет силу, действующую на помещенный в поле заряд q, отнесенную к величине этого заряда ( ), то

.

Но скалярное произведение силы на перемещение – это работа силы. Поэтому циркуляция вектора равна отношению работы А электрического поля к величине перемещаемого по замкнутому контуру заряда:

.

Из курса механики вам известно, что любое стационарное поле центральных сил является консервативным (потенциальным), т.е. работа сил этого поля по замкнутому контуру равна нулю.

Электростатическое поле создается системой точечных зарядов. Поле каждого неподвижного точечного заряда – центральное (линии напряженности направлены к центру или от центра), значит, оно потенциально.

Из принципа суперпозиции полей следует, что поле любой системы неподвижных точечных зарядов потенциально.

Поэтому можно утверждать, что для электростатического поля

 

=0

 

Следствие. Линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми.

Утверждение легко доказывается от противного: если бы существовала замкнутая линия напряженности, то работа поля при перемещении положительного заряда по этой линии была бы заведомо положительной, т.к. электрическая сила на каждом отрезке пути была бы направлена вдоль перемещения.

Потенциальность электростатического поля позволяет ввести еще одну его характеристику, скалярную.

 

Определение 1. Разность потенциалов между точками 1 и 2 – это работа поля по перемещению пробного заряда q из точки 1 в точку 2, деленная на величину этого заряда:

 

 

Можно также сказать, что ( ) – это работа поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Эта формула используется для расчета разности потенциалов для поля, напряженность которого уже известна.



Зная разность потенциалов между точками 1 и 2, можно найти работу поля по перемещению произвольного заряда q:

 

Чтобы определить не разность потенциалов, а сам потенциал в каждой точке поля, мы должны выбрать точку нулевого потенциала. Так же, как и при определении потенциальной энергии, этот выбор произволен.

Определение 2. Потенциал в некоторой точке С равен:

Можно сказать, что потенциал в некоторой точке равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в точку нулевого потенциала.

Потенциальная энергия (будем обозначать ее буквой W, чтобы не путать с напряженностью) заряда q, помещенного в электрического поле, тоже определяется через работу поля, но вычисленной не для единичного, а для данного заряда. Поэтому

 

; .

 

Единица измерения потенциала.Из определения 1 видно, что единица потенциала в СИ - это Дж/Кл. Эта единица называется Вольт:

Из того же определения видно, что единицу напряженности можно представить как В/м:

 

[E] = В/м = Н/Кл.

 







Date: 2015-05-04; view: 761; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2022 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию