Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Понятие потока. Теорема Остроградского-Гаусса





Определение.Поток вектора через элемент поверхности - это скалярная величина, равная .

 

Очевидно, > 0, если угол между нормалью и вектором острый; < 0, если угол тупой, =0, если .

Замечание: элемент поверхности считают вектором, направленным по нормали к поверхности.

 

Если поверхность замкнута, то выбирается внешняя нормаль.

 

Для расчета потока Ф через замкнутую поверхность надо брать интеграл по поверхности:

Пример. Рассчитаем поток вектора через сферическую поверхность радиуса R, в центре которой находится точечный заряд q.

Линии в каждой точке поверхности образуют угол с направлением внешней нормали; .

Модуль напряженности одинаков в каждой точке поверхности и равен . Поэтому

 

.

Мы видим, что поток не зависит от радиуса сферы. И это напрямую связано с законом обратных квадратов для электрического взаимодействия.

 

Рассчитать поток поля точечного заряда через замкнутую поверхность какой-либо другой формы было бы гораздо сложнее.

 

Но можно доказать следующую очень важную теорему.

 








Date: 2015-05-04; view: 449; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию