Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету полей





 

В некоторых случаях теорема Остроградского-Гаусса позволяет очень просто найти напряженность поля. Число таких случаев, однако, очень невелико.

 

1. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости.

Пусть поверхностная плотность заряда плоскости равна . Это значит, что на любом участке плоскости площадью S находится заряд .

Шаг 1. Прежде всего, попробуем нарисовать линии напряженности. Линии начинаются на зарядах плоскости и могут идти только перпендикулярно к ней – из соображений симметрии. Из рисунка видно, что поле однородно: лини нигде не сгущаются. Значит, напряженность Е одинакова по модулю во всех точках пространства.

Обратите внимание: мы смогли сделать этот вывод только на основании симметрии задачи.

Шаг 2. Выбираем такую замкнутую поверхность, поток через которую легко можно рассчитать. В данном случае такой поверхностью является цилиндр (см. рис.) Пусть площадь оснований цилиндра S. Лини напряженности скользят по боковой поверхности цилиндра ( ), не создавая потока через неё. Поток же через оба торца положителен (линии выходят) и равен

. (1)

Шаг 3. Применим теперь теорему Остроградского-Гаусса. Заряд оказался внутри цилиндра; весь остальной заряд – снаружи. Поэтому поток

. (2)

Шаг 4. Сопоставляя выражения (1) и (2) для потока, получаем уравнение:

 

, откуда








Date: 2015-05-04; view: 670; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.018 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию