![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Поле равномерно заряженной сферы радиуса R
Пусть полный заряд сферы равен q. Шаг 1. Очевидно, поле сферы выглядит так: (мы не знаем еще, есть ли поле внутри сферы, поэтому нарисовали линии пунктиром). Шаг 2. Выбираем сферическую поверхность произвольного радиуса r > R, центр которой совпадает с центром заряженной сферы. Поток через эту поверхность
Шаг 3. По теореме Остроградского-Гаусса
Шаг 4. Сопоставляя выражения (1) и (2) для потока, получаем уравнение:
Внутри равномерно заряженной сферы 4. Поле равномерно заряженного по объёму шара радиуса R
Пусть полный заряд сферы равен q. Заряд, приходящийся на единицу объема (объемная плотность заряда) Шаг 1. Как и в предыдущем примере, поле центрально-симметрично, т.е. Шаг 2. Поток через сферическую поверхность произвольного радиуса r, центр которой совпадает с центром заряженного шара,
Шаг 3. Найдем сначала поле снаружи от шара. Пусть r > R. Тогда заряд внутри поверхности равен q, а поток
Поэтому
Сопоставляя (1) и (2а), получаем уравнение:
Зависимость Е от r показана на графике: Мы рассмотрели все основные типы случаев, когда с помощью теоремы Остроградского-Гаусса можно найти напряженность электрического поля. Увеличить «ассортимент» можно с помощью принципа суперпозиции полей. Примером могут служить, например, такие комбинации заряженных тел: а) несколько концентрических заряженных сфер, б) несколько коаксиальных заряженных длинных цилиндров; и) несколько параллельных бесконечных заряженных плоскостей.
Еще один пример применения теоремы Остроградского-Гаусса:
Теорема о невозможности устойчивого равновесия заряда в электростатическом поле (теорема Ирншоу)
Любая равновесная конфигурация неподвижных точечных зарядов неустойчива, если на них не действуют никакие силы, кроме кулоновских. Доказательство смотрите в книге «Электромагнетизм. Задачи и решения», задача 1.39.
Date: 2015-05-04; view: 1164; Нарушение авторских прав |