Закон Кулона и принцип суперпозиции

Эпоха количественных исследований взаимодействия электрических зарядов началась в 1785 году (через 100 лет после публикации ньютоновой Механики) с работы француза Шарля Кулона. Для сравнения сил взаимодействия электрических шариков Кулон построил знаменитые крутильные весы и применил метод малых колебаний: период колебаний системы зависел от силы электрического взаимодействия.

Он доказал, что сила взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вакууме на расстоянии , направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, пропорциональна величине обоих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

.

Измерять заряды тогда не умели (это и сегодня сделать очень непросто), но Кулон мог делить заряд между одинаковыми металлическими шариками, меняя его величину в 2,4,8... раз.

Демонстрация: крутильные весы Кулона

Будет или нет какой-то коэффициент в этой формуле, зависит от выбора единиц заряда.

О системах единиц. Единицы заряда

В любой системе единиц всего 7 независимых (эталонных) единиц:

три – механические (масса, длина, время)

одна – электрическая

две – термодинамические (градус и моль)

одна – оптическая (сила света).

В системе СГСЕ, предложенной в 19 веке Гауссом и Вебером, за основную электрическую единицу выбрана единица заряда, причем так, что закон Кулона имеет вид: . Если два единичных заряда находятся на расстоянии 1 см, то сила их взаимодействия равна 1 дин.

В СИ («система интернациональная», принята в 1960 г.) основной единицей выбрана единица силы тока 1 Ампер, а единица зарада 1 Кулон является производной:

(сами по себе единицы 1 А и 1 Кл предложены в 1901 году).

Единица 1 А мы определяется через силу магнитного взаимодействия токов, поэтому ее определение мы дадим позднее.

Сейчас подготавливают переход к новым единицам измерения ряда величин: массы, температуры, количества вещества и заряда (планируется к 2014 году). Эти единицы будут связаны с фундаментальными постоянными. Основной единицей СИ станет не сила тока, а заряд. Единица заряда (1 Кулон) будет такой, при которой элементарный заряд (заряд электрона и протона) равен

Кл

1Кл – это очень большой заряд. При электризации трением обычно заряд не превышает Кл (1 нКл).

Вернёмся к закону Кулона. Т.к. единица заряда в СИ выбрана независимо от него, в формуле появляется размерная постоянная, которую принято обозначать или же : .

В векторном виде:

Значение постоянной закона Кулона легко запомнить: Н·м /Кл (точнее, 8,988). В таблицах обычно дают электрическую постоянную

Кл /(Н·м ).

(ее размерность принято записывать как Ф/м).

Для сил Кулона выполняется принцип суперпозиции: при одновременном действии на заряд q двух (или более) сил , их результирующая .