Способы заданий множеств

1. Перечисление элементов.

N= {1, 2, 3, 4 …}.

Фигурные скобки {…} указывают на наличие множества.

1. Указание характеристическогосвойства, которым обладают элементы данного множества.

A= {x | x²-5x+6= 0} – множество корней данного уравнения;

[a; b)= {x R | a≤ x <b} – интервал.

Знак | заменяет слова «таких, что» или «такое, что».

Пример 63.

Задать множество перечислением его элементов.

A= {x | x+1 = }.

Решение:

x +1 =

ОДЗ: x +7 ≥0

x ≥-7

x [-7; ).

(x +1) ² = () ²

x ²+2x+1 = x+7

x ²+x-6 = 0

x₁= 2, x₂= -3.

Ответ: A= {2; -3}.

Определение.Множество В называется подмножеством множества А, если

каждый элемент множества В одновременно является

и элементом множества А.

Обозначение: -«В содержится в А» или «В подмножество множества

А».

Свойства подмножеств.

1. Любое множество является своим подмножеством.

.

1. Пустое множество является подмножеством любого множества.