Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 61
|
|
Вычислить e 0,1 с точностью до 0,001.
Решение:
Для функции ex формула Тейлора имеет вид: ex =1+ x + 
+…
При x =0,1 получаем знакоположительный числовой ряд. Необходимо взять только те члены ряда, которые больше 0,001
При x =0,1 получаем
e 0,1≈1+0,1+ 
≈1+0,1+0,005+0,0002≈1,105.
Так как 0,0002<0,001, то достаточно взять три члена ряда.
Ответ: e 0,1≈1,105.
Пример 62.
Вычислить ln 1,1 с точностью до 0,0001.
Решение.
Используем разложение функции ln (1 + x) в степенной ряд, полагая х = 0,1. Получаем ряд для вычисления ln 1,1:
.
Абсолютное значение четвертого члена этого ряда меньше 0,0001. Поэтому, согласно свойству знакочередующегося ряда, члены которого убывают по абсолютной величине (признак Лейбница), для вычисления приближенного значения ln 1,1 с точностью 0,0001 достаточно взять сумму трех первых членов ряда. Имеем
.
Ответ: ln1,1 ≈0,0953
Date: 2015-10-19; view: 415; Нарушение авторских прав