Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 38

⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 38Следующая ⇒

Тело движется прямолинейно с ускорением а=6t-4.При t=0 начальный путь S0=0,

начальная скорость v0=4. Найти скорость и пройденный путь как функции времени.

Решение:

1) Согласно условию имеем . Известно, что

2) Используя начальные условия, найдём С1

Закон изменения скорости:

3) Найдём закон движения тела

4) Ответ: закон изменения скорости: ,

закон движения тела:

Литература:

[1] стр. 431-433, [2] стр. 329-330, [4] стр. 373-375, 381- 382, 397 – 398, [5] стр. 420-421

Глава 3. Ряды

Исследование на сходимость рядов с неотрицательными членами

Основные понятия

Пример 39 .

Найти первые пять членов ряда .

 

Решение.

Общий член ряда имеет следующий вид .

 

Чтобы найти первые пять членов ряда, надо вместо n подставлять числа 1, 2, 3, 4, 5.

 

n =1 тогда ;

n =2 тогда ;

n =3 тогда ;

n =4 тогда ;

n =5 тогда .

Ряд вида называется геометрическим рядом.

Геометрический ряд:

1) сходится при ;

2) расходится при .

 

Пример 40.

Определить сходится или расходится данный геометрический ряд .

Решение.

Рассмотрим общий член ряда . Здесь . Так как , то ряд расходится.

Ряд вида называется обобщённым гармоническим рядом.

 

Гармонический ряд:

1) сходится при ;

2) расходится при .

 

Пример 41.

Определить сходится или расходится данный гармонический ряд .

Решение.

Рассмотрим общий член ряда . Здесь . Так как , то ряд сходится.

Теорема (необходимый признак сходимости ряда). Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю, т.е. .

Следствие. Если или этот предел не существует, то ряд расходится.

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒





Date: 2015-10-19; view: 409; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.141 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию