![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Построение поля отношений
Пусть А – произвольное АКУ-кольцо без делителей нуля. Рассмотрим множество М = {(a, b)| a, b Î A, b ¹ 0 }. Введем на М отношение p следующим образом: пусть по определению (a, b)p (с, d) Û (ad = bc). Упражнение. Проверить, что p - отношение эквивалентности на М. Пусть K= M ¤ p. Элементами множества K являются всевозможные классы clp(a, b), где (a, b) Î М. Будем обозначать clp(a, b) в виде I. Введем на множестве K операции сложения и умножения. Пусть по определению clp(a, b) + clp(с, d)= clp(ad+bc,bd), то есть Упражнение. Проверить корректность определения операций, то есть независимость определения от выбора представителей в классах. Иначе, если (a,b)p(a1,b1), (c,d)p(c1,d1), то необходимо проверить, что (ad+bc,bd)p (a1d1+b1c1,b1d1) и (ac, bd)p (a1c1, b1d1). II. Проверим, что на множестве K выполняются 9 свойств из определения поля. 2. Очевидно, " b ¹ 0 (0, b)p (0, 1), и 3. Проверить, что – 6. Очевидно, " b¹ 0 (b, b)p(1, 1), то есть 7. Очевидно, при а ¹ 0 Упражнение. Проверить свойства 1, 4, 5, 8, 9 из определения поля. Построенное нами поле K называется полем отношений или полем частных для кольца А. Элементы поля K называются дробями. Рассмотрим отображение j: А ® K такое, что "а Î A j(а)=
Date: 2015-09-25; view: 358; Нарушение авторских прав |