Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Составим дифференциальное уравнение





Составим дифференциальное уравнение. Обозначим через световой поток, падающий на поверхность на глубине . При прохождении через слой воды толщиной поглощенный световой поток равен дифференциалу , где – коэффициент пропорциональности ().

Общее решение дифференциального уравнения получаем путем разделения переменных . В результате общее решение имеет вид:

.

По условию задачи при имеем поэтому

откуда и ,

До глубины м дойдет световой поток что составляет 8,78 первоначального светового потока.

Задача 2.

 

Найти кривую, у которой сумма длин касательной (точнее длины её отрезка от точки касания до точки пересечения с осью абсцисс) и подкасательной в любой её точке равна произведению координат точки касания.

 


Решение.

 

 

 

Пусть - искомая функция. Проведем касательную в произвольной точке кривой Согласно условию задачи .

Из прямоугольного треугольника

Тогда дифференциальное уравнение примет вид ,

Умножая обе части полученного уравнения на дробь получим

.

Преобразуем его.

Возводим обе части в квадрат.

Разделим обе части на (при условим, что ).

откуда

Разделяя переменные и интегрируя получим общее решение

 

4. По заданным условиям составить дифференциальное уравнение и решить его.

1) Скорость остывания пропорциональна разности температур тела (T) и окружающей среды .За 10 минут тело остыло со до . За какое время тело остынет до ?

 

2) Найдите ток в электрической цепи, заданной уравнением

3) В начале семестра один день тянется как два. Через три месяца два дня тянутся как один. К началу сессии времени ни на что не хватает. Найдите время начала сессии , если скорость течения времени обратно пропорциональна квадратному корню из времени, оставшегося до сессии.

4) Найти кривую, проходящую через точку , зная, что угловой коэффициент касательной в любой точке кривой в три раза больше углового коэффициента прямой, соединяющей эту же точку с началом координат.

Ответы:

Мин

2)

При

3)

5)

 


 

 

Date: 2015-09-24; view: 541; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию