Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тройные интегралы
|
|
Тройным интегралом от непрерывной функции 
по ограниченной замкнутой пространственной области 
называют предел последовательности интегральных сумм
.
Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат сводится к последовательному вычислению однократного интеграла по одной из координат и двойного интеграла по проекции объема 
на одну из координатных плоскостей. Если область интегрирования ограничена сверху и снизу гладкими поверхностями 
, и однозначно проектируется на плоскость 
в область 
, то интеграл вычисляют по формуле:
.
В тех случаях, когда объем проектируется на координатную плоскость в круг или часть круга, используют криволинейные системы координат. Так в цилиндрической системе координат интеграл вычисляют согласно соотношению:
.
 φ
 φ
|
| x |
| y |
|
|
В тех случаях, когда пространственное тело ограничено сферическими поверхностями, удобно использовать сферическую систему координат, которая каждой точке пространства приписывает три координаты: полярный угол 
, азимутальный угол 
и расстояние от начала координат до точки на сфере 
. Тройной интеграл при этом представляется в виде:
| r |
| ϴ |
| φ |
|
| M (φ, ϴ, r) |
Date: 2015-09-24; view: 358; Нарушение авторских прав