Математика. 2 семестр: учебное пособие для самостоятельной работы студентов направлений подготовки 140100

Министерство образования и науки Российской федерации

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева»

Г.А. Казунина, Г.А. Липина

Математика. 2 семестр: учебное пособие для самостоятельной работы студентов направлений подготовки 140100

«Промышленная теплоэнергетика»

Рекомендовано в качестве учебного пособия

учебно-методической комиссией направления

140100 «Промышленная теплоэнергетика»

Кемерово 2013

Рецензенты:

Жирнова Т.С. – доцент кафедры математики

Богомолов А.Р. – председатель УМК направления подготовки 140100

«Теплоэнергетика и теплотехника»

Казунина Галина Алексеевна, Липина Галина Александровна. Математика. 2 семестр:учебное пособие для самостоятельной студентов направления подготовки 140100 «Промышленная теплоэнергетика» [Электронный ресурс] / Г.А. Казунина - Электрон.дан.- Кемерово: КузГТУ, 2012.- 1электрон.опт.диск(CD-ROM); 12 см.- Систем. требования: любой компьютер, поддерживающий Microsoft Windows –97 и выше, мышь.- Загл. с экрана.

Приводятся элементы теории, примеры решения задач и содержание самостоятельной работы студентов по темам курса математики, которые согласно рабочей программе направления подготовки 140100 «Промышленная теплоэнергетика» изучаются в 2 семестре. Для лучшего усвоения материала изложение сопровождается контрольными и тестовыми вопросами. Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов

Ó КузГТУ

ÓКазунина Г.А.

Липина Г.А.

Самостоятельная работа РГР № 11 (0,278 ЗЕ) Срок выполнения 1- 4 недели Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы   Содержание работы 1.Вычисление кратных интегралов. Применение двойных и тройных интегралов к решению задач геометрии и физики (вычисление объема, момента инерции, координат центра масс) 2.Применение поверхностных и криволинейных интегралов 1 рода к решению задач геометрии и физики. Литература [1, 2, 10, 16] Двойные интегралы Двойным интегралом от непрерывной функции по ограниченной замкнутой области на плоскости называют предел последовательности интегральных сумм . Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат сводится к последовательному вычислению однократных интегралов. Если область интегрирования ограничена сверху и снизу непрерывными кривыми и , а слева и справа вертикальными прямыми , то вычисление проводят по следующей формуле: x y a b     Если область интегрирования ограничена слева и справа непрерывными кривыми , а снизу и сверху горизонтальными кривыми , то вычисление проводят по формуле: x y c d   В полярной системе координат интеграл вычисляют, выполнив замену переменной :