Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
I. Нахождение угла между двумя заданными направлениями, дву-мя плоскостями, направлением и плоскостью
|
|
Из аналитической геометрии известно, что скалярное произведение двух векторов 
равно
|
где a - угол между двумя векторами. Тогда
|
(4.1)
Соответственно, в кристаллографическом обозначе-нии имеем:
Тогда выражение (4.1) для прямоугольной системы координат запи-шется как
|
(4.2)
Направления будут взаимно перпендикулярны, если
|
(4.3)
Для кубической сингонии индексы направления, перпендикулярного плоскости (hkl) численно равны индексам этой плоскости, т.е. [hkl]. Например, перпендикуляр к плоскости (100) будет [100]. Учитывая это обстоятельство, легко найти угол между двумя плоскостями (h1k1l1) и (h2k2l2) (фактически угол ищется между перпендикулярами к этим плоскостям)
|
(4.3)
В табл.4.4 даны значения углов между некоторыми плоскостями ку-бической решетки.
Значения углов между некоторыми плоскостями кубической ре-шетки
Табл. 4.4
| (h1k1l1) | (h2k2l2) | а |
| (100) | (11О) | 45° |
| (100) | (111) | 54°44' |
| (100) | (211) | 35°16' |
| (100) | (З11) | 25°14' |
| (211) | (З11) | 19°8( |
Условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей (cos 90° = 0) описывается полученным ранее уравнением (4.3).
Пусть требуется найти угол 5 между направлением [uvw] и плоско стью 
(рис.4.9).
Рис. 4.9. К нахождению угла между направлением и плоскостью
Пунктиром изображена проекция на плоскость. 
- нормаль к
плоскости - [hkl] (для кубической сингонии) 
Условие перпендикулярности направления и плоскости: 5 =90°, s =0. uh+vk+wl=(u2+v2+w2)1/2*(h2+k2+l2)!/2. Как видно, условие выполняется в случае u=h, v=k, w=l о чем говорилось ранее для кубической сингонии. Условие параллельности или принадлежности направления [uvw] плоскости (hkl) имеет вид:
uh+vk+wl (4.5)
т.к. 
Уравнение (4.5) известно как условие зональности.
Выводы
1. Кристаллографически идентичные и параллельные плоскости (на-правления) имеют одинаковые индексы.
2. Кристаллографическая символика позволяет просто решать типо-вые задачи структурного анализ
Date: 2015-09-24; view: 1059; Нарушение авторских прав