Все кристаллы делятся на две большие группы: простые формы и комбинации

ЛЕКЦИЯ 4

Тема. Структурная кристаллография План

1. Период идентичности.

2. Правила выбора параллепипеда повторяемости,

3. Трансляционные реш етки Бравэ.

4. Базис.

5. Плотность заполнения атомами объема,

6. Координационное число.

Узловую прямую можно получить трансляцией одного атома вдоль прямой на период идентичности. Периодом идентичности J называют кратчайшее расстояние вдоль данной узловой прямой между узлами иден-тичными в структурном и физико-химическом отношении (рис.4.1). На-пример, для NaCl

Рис. 4.1. Узловой ряд

В 1848 г. О.Бравэ показал, что все многообразие кристаллических структур можно описать с помощью 14 типов решеток. Для выбора ячейки Бравэ используют следующие правила (в порядке важности):

1. симметрия ячейки должна соответствовать симметрии ПР.,

2. ячейка должна содержать максимально возможное число прямых
углов или равных углов и равных ребер,

3. ячейкадолжна иметь минимальный объем.

Трансляционная решетка Бравэ лает способ получения системы то­чек в пространстве из одной точки путем её трансляций. Ячейки Бравэ от­личаются друг от друга соотношением параметров и углами и месторас­положением материальных частиц (табл.4.1).

В зависимости от расположения частиц все решетки делятся на 4 ти­па (табл.4.2, рис.4.2).

Рис. 4.2. Четыре типа разложения частиц в решетках Бравэ

Чтобы иметь некоторое представление о выводе решеток Бравэ, вы­ясним причины отсутствия у тетрагональных решеток базоцентрированно-го (С) и гранецентрированного (F) вариантов. Доказательство будем вести от противного.

Пусть имеем базоцентрированную тетрагональную решетку. Следы её 4-х ячеек на плоскости перпендикулярной L₄ представлены на рис.4.4. В соответствии с условиемминимального объема в качестве ячейки Бравэ надо взять не базоцентрированную ячейку, а заштрихованную на рис.4.4,а являющуюся примитивной. Таким образом, базоцентрированный вариант отпадает.

На рис.4.4,6 изображены следы 4-х тетрагональных граноцентриро-ванных ячеек на плоскости перпендикулярной L₄ (узел помеченный X смещен относительно узла помеченного кружком по высоте на 1/2 ребра

ячейки). Наименьшим объемом обладает заштрихованная ячейка, являю-щаяся обьёмноцентрированной. Следовательно, гранецентрированный ва-риант также отпадает, т.к. он приводит к объёмноцентрированному. С - ва-риант для кубической решетки невозможен, т.к. он снижает симметрию ячейки до тетрагональной.