Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклади. 1) Фактор-кільце складається з 4-х класів лишків Таблиці Келі в цьому випадку виглядають таким чином:

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 34Следующая ⇒

1) Фактор-кільце складається з 4-х класів лишків Таблиці Келі в цьому випадку виглядають таким чином:

 

 

+ [0] [1] [x] [x+1]
[0] [0] [1] [x] [x+1]
[1] [1] [0] [x+1] [x]
[x] [x] [x+1] [0] [1]
[x+1] [x+1] [x] [1] [0]
. [0] [1] [x] [x+1]
[0] [0] [0] [0] [0]
[1] [0] [1] [x] [x+1]
[x] [0] [x] [x+1] [1]
[x+1] [0] [x+1] [1] [x]

З цих таблиць видно, що – поле (у кожному рядку таблиці множення, окрім першго, є 1, тобто кожен елемент, окрім 0, має обернений). Втім, те, що це фактор-кільце є полем, випливає також з теор.10, оскільки поліном незвідний над .

 

2) складається з 32 = 9 елементів – класів лишків [0], [1], . Випишемо таблиці Келі для додавання і множення в (оскільки обидві операції в комутативні, то достатньо виписати лише елементи, що стоять на головній діагоналі і над нею).

 

+ [0] [1] [2] [x] [x+1] [x+2] [2x] [2x+1] [2x+2]
[0] [0] [1] [2] [x] [x+1] [x+2] [2x] [2x+1] [2x+2]
[1]   [2] [0] [x+1] [x+2] [x] [2x+1] [2x+2] [2x]
[2]     [1] [x+2] [x] [x+1] [2x+2] [2x] [2x+1]
[x]       [2x] [2x+1] [2x+2] [0] [1] [2]
[x+1]         [2x+2] [2x] [1] [2] [0]
[x+2]           [2x+1] [2] [0] [1]
[2x]             [x] [x+1] [x+2]
[2x+1]               [x+2] [x]
[2x+2]                 [x+1]
 
. [0] [1] [2] [x] [x+1] [x+2] [2x] [2x+1] [2x+2]
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
[1]   [1] [2] [x] [x+1] [x+2] [2x] [2x+1] [2x+2]
[2]     [1] [2x] [2x+2] [2x+1] [x] [x+2] [x+1]
[x]       [1] [x+1] [2x+1] [2] [x+2] [2x+2]
[x+1]         [2x+2] [0] [2x+2] [0] [x+1]
[x+2]           [x+2] [x+2] [2x+1] [0]
[2x]             [1] [2x+1] [x+1]
[2x+1]               [x+2] [0]
[2x+2]                 [2x+2]
                               

 

Фактор-кільце не є полем і навіть цілісним кільцем (з таблиці множення видно, що в ньому є дільники нуля), оскільки поліном звідний над .

 

 

Контрольні питання до §3

1. Дати визначення кільця поліномів. Як визначені операції у цьому кіьці?

2. Дати визначення незвідного поліному над полем.

3. Дати визначення НОД та НОК поліномів над полем.

 


⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒





Date: 2015-09-18; view: 399; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2025 year. (0.115 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию