Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклади





1) Поліном незвідний над полем раціональних чисел Q, але розкладається над полем дійсних чисел R :

.

2) Поліном незвідний над , але розкладається над :

.

 

 

ТЕОРЕМА 9 (про канонічний розклад). Будь-який поліном представляється у вигляді

,

де , , – нормовані незвідні поліноми, - натуральні числа.

 

 

3.3. Фактор-кільце F[x]/(f)

Кільця поліномів над полями мають багато cпільних рис з кільцем цілих чисел. Наприклад, і – комутативні кільця з одиницею без дільників нуля , тобто області цілісності. Більше того, і , і – евклідові кільця. Незвідні поліноми у відіграють ту саму роль, що і прості числа у . Зокрема, має місце аналог наслідку з теор. 2:

ТЕОРЕМА 10. Фактор-кільце є полем тоді і тільки тоді, коли – незвідний поліном над .

По аналогії з кільцями лишків , фактор-кільце складається з класів лишків за . Представниками цих класів є всі поліноми з степеня меншого за , де . Якщо , то їх кількість дорівнює . Операції додавання і множення у фактор-кільці зручно задавати за допомогою таблиць, які називаються таблицями Келі.






Date: 2015-09-18; view: 130; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию