Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задачи для самостоятельного решения. 5.3.1.Дан параллелограмм с центром в точке O
5.3.1. Дан параллелограмм с центром в точке O. Выразить векторы , , , , , через векторы и . 5.3.2. В трапеции длина основания в три раза больше длины основания . Выразить векторы , , , через векторы и .
В задачах 5.3.3-5.3.4вектор задан координатами в ортонормированном базисе. Записать разложение по этому базису. Сделать рисунок. 5.3.3. в базисе на плоскости. 5.3.4. в базисе в пространстве.
В задачах 5.3.5-5.3.6найти векторы , , .
В задачах 5.3.7-5.3.8 выяснить, коллинеарны ли векторы и , и . Если они коллинеарны, то найти линейную зависимость между ними.
В задачах 5.3.9-5.3.11убедиться, что векторы , , линейно зависимы. Найти эту зависимость. Является ли вектор линейной комбинацией векторов , ?
В задачах 5.3.12-5.3.13 выяснить, компланарны ли векторы , и .
В задачах 5.3.14-5.3.15 убедиться, что векторы образуют базис, и разложить вектор по этому базису.
В задачах 5.3.16-5.3.17 убедиться, что векторы образуют базис, и разложить вектор по этому базису.
5.3.18. Пользуясь определением, доказать, что векторы-строки длины , , …………………….. образуют базис в . Он называется каноническим базисом . 5.3.19. Пользуясь определением и теоремой Крамера, доказать, что арифметические векторы , , образуют базис в , если определитель, составленный из них как строк, отличен от нуля. 5.3.20. Доказать, что при любом функции , ,…, , , линейно независимы. 5.3.21. Доказать, что множество всех многочленов от одной переменной степени с «обычными» операциями сложения и умножения на действительное число является линейным пространством. 5.3.22. Доказать, что множество целых чисел с «обычными» операциями сложения и умножения на действительное число не является линейным пространством.
|